一、孩子一个月可以协议离婚吗
孩子一个月时，夫妻双方可以协议离婚，但存在一定限制。
一方面，从协议离婚的一般条件看，只要夫妻双方就离婚、子女抚养、财产分割等事项达成一致意见，签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，是可以走协议离婚程序的。对于子女抚养问题，因孩子尚小，通常会以随母亲生活为原则，由母亲直接抚养，父亲需支付相应抚养费。
另一方面，根据法律规定，女方在分娩后一年内，男方不得提出离婚。不过，这一限制仅针对男方提出离婚的情形。如果是女方提出离婚，或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的，不在此限。所以，孩子一个月时，若女方提出协议离婚且双方协商一致，可办理离婚手续；若男方提出，除特殊情况外，一般不被允许。
二、夫妻双方离婚,孩子改跟母亲姓可以吗
夫妻双方离婚后，孩子可以改跟母亲姓，但需要满足一定条件。
其一，需征得孩子父亲的同意。根据相关法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。但在离婚后要更改孩子姓氏，一般要经过父母双方协商一致。因为更改孩子姓氏可能涉及到诸多方面，包括孩子的身份认同、家庭关系以及潜在的财产继承等问题，父亲的意见至关重要。
其二，遵循法定程序。若父亲同意孩子改姓，父母双方应共同向户口登记机关提出申请，并提交相关证明材料，如身份证、户口簿、离婚证以及孩子父亲同意改姓的书面声明等。户口登记机关会在审核通过后，依法办理孩子姓氏变更手续。
总之，离婚后孩子改跟母亲姓并非不可以，但必须在合法合规、尊重各方权益的基础上进行。
三、有两个孩子离婚必须一人一个吗
离婚时并非必须一人抚养一个孩子。孩子抚养权的归属主要遵循最有利于未成年子女成长的原则来确定，具体会综合多方面因素考量：
一是孩子的年龄。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二是父母双方的抚养能力和抚养条件。比如双方的经济收入、居住环境、教育背景、是否有不良嗜好等。若一方存在不利于孩子身心健康的情形，如患有严重疾病、虐待孩子等，可能会影响其获得抚养权。
三是孩子的生活现状和情感依赖。例如孩子长期跟随一方生活，改变生活环境可能对其成长不利，那么这一方获得抚养权的可能性较大。
总之，法院会根据具体情况作出抚养权的判决，并非固定一人一个。
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